13 diaporamas signés · Géométrie multivariable · 2024
Des visuels cohérents pour expliquer l’espace en 2D et en 3D.
Une courbe paramétrée est située dans la surface qu’elle suit.
01 · Contexte + problème
En Calcul II, j’aide les étudiants à raisonner entre représentations 2D et 3D alors que la notation change d’un système de coordonnées à l’autre.
Une image 3D spectaculaire peut rester pédagogiquement faible si les axes, vecteurs de base et éléments différentiels ne sont pas introduits dans une séquence stable.
02 · Contraintes
03 · Construction
Je réutilise couleurs, notation et anatomie de page dans toute la série.
Je passe de l’objet à sa description coordonnée, puis à l’intégrale correspondante.
Je choisis des points de vue qui conservent orientation et échelle.
04 · Contenus produits
Six diapositives extraites de trois des treize diaporamas que j’ai conçus et produits pour Calcul II, des courbes paramétrées aux intégrales en coordonnées sphériques.
08 visuels
Une construction par sécante rend la dérivée vectorielle visible avant sa formalisation.
Le repère orthonormal mobile est attaché directement à la courbe paramétrée.
Le champ de forces, la tangente et l’approximation polygonale partagent un même repère spatial.
La construction géométrique mène à deux écritures équivalentes de l’intégrale curviligne.
La base sphérique est construite à partir d’angles visibles et de directions mobiles.
Un coin différentiel rend le jacobien sphérique lisible dans l’espace.
Les vecteurs de base sont ancrés directement à la géométrie.
Un contre-exemple rend l’orientation concrète.
05 · Réalisations et portée
Les extraits proviennent de la série que j’ai conçue en 2024. Ils donnent à voir ses notations et sa composition visuelle.
La présentation porte sur les supports produits, sans étude de leur effet sur les apprentissages.
Ces extraits montrent l’étendue et la conception visuelle de la série. Ils ne constituent pas une présentation complète du cours.
06 · Pertinence pour votre organisation
Je peux produire un ensemble cohérent de figures et de diapositives pour un cours donné par plusieurs enseignants. Votre équipe pilote la séquence pédagogique et valide le fond ; nous choisissons ensemble les gabarits, les formats et la documentation nécessaires aux mises à jour.
Votre équipe prépare un contenu comparable ?
Découvrir le pilote de huit semaines Me poser une question07 · Approche technique
Les axes, vecteurs de base, surfaces et éléments différentiels sont composés depuis des sources mathématiques plutôt qu’aplatis en captures.
LaTeX · TikZ · PGFPlots
Pourquoi ce choix compteLa notation, les points de vue et les repères géométriques peuvent être révisés tout en préservant la cohérence de la série.
Les courbes, solides découpés et le repère de Frenet–Serret sont calculés avant d’être rendus sous forme de figures ou d’animations.
Python · NumPy · Matplotlib · SymPy
Pourquoi ce choix compteL’explication visuelle reste liée à l’objet mathématique plutôt qu’à une approximation dessinée manuellement.
Les figures vectorielles soutiennent la lecture précise, tandis que l’animation est utilisée lorsque l’orientation ou le mouvement doit se déployer dans le temps.
SVG · Matplotlib
Pourquoi ce choix compteChaque idée est présentée dans un médium qui préserve les repères nécessaires aux étudiants.