Manuel ouvert · Coauteur · 7 études individuellement créditées

ALFA · Des cas appliqués en algèbre linéaire

Passer du phénomène au modèle, puis à l’algèbre et à l’interprétation.

Rôle
Coauteur; auteur de sept études de cas créditées
Période
Since May 2025
Statut
Ouvrage collectif public · CC BY 4.0 sauf mention contraire
Fig. 01Source ↗
Cinq racines cinquièmes complexes disposées en pentagone régulier dans le plan complexe.
Un langage visuel développé dans le projet collectif ALFA.ALFA · Hertz, Le Digabel and co-authors · CC BY 4.0
Ce que j’ai construit
  • Sept études de cas individuellement créditées
  • Applications couvrant interpolation, spectres, dynamique et SVD
  • Contributions dans un système éditorial collectif
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Système de productionLaTeX

01 · Contexte + problème

Le défi de conception

Je contribue à ALFA comme coauteur depuis mai 2025. Cette ressource ouverte et collaborative en français est dirigée par Alain Hertz et Sébastien Le Digabel.

L’algèbre linéaire appliquée doit préserver la rigueur tout en montrant pourquoi l’abstraction compte en calcul, géométrie et systèmes dynamiques.

02 · Approche

Je construis le système, pas seulement l’actif.

  1. 01

    J’ouvre par une situation ou une question géométrique.

  2. 02

    Je construis le modèle et la dérivation sans masquer les hypothèses.

  3. 03

    Je reviens à l’interprétation, aux limites et au sens computationnel.

7 études individuellement créditées

Les applications que j’ai explorées.

  1. 01Inverse d’une matrice 2 × 2 par blocs
  2. 02Polynômes de Lagrange
  3. 03De la corde pincée au spectre des opérateurs
  4. 04Algorithme des puissances itérées
  5. 05Stabilité de systèmes dynamiques
  6. 06Théorème de Gerschgorin
  7. 07Rang effectif d’une matrice

04 · Résultat observable

Ce que ce projet permet d’observer.

  • Sept études signées intégrées au manuel
  • Un parcours des matrices par blocs au rang effectif
  • Des ponts visuels entre calcul complexe et géométrie
Limites et statut

ALFA est collectif. Je crédite les figures sur les nombres complexes au projet et ne les revendique pas comme mes créations exclusives.

05 · Système de production

Système de production

Système de productionLaTeX
01

Production mathématique collective

ALFA est composé comme un ouvrage mathématique long plutôt qu’assemblé à partir de pages sans lien.

LaTeX

Pourquoi ce choix compteLa notation, la navigation et les références peuvent rester cohérentes dans une vaste ressource collaborative.

02

Attribution au niveau des études

Le document collectif identifie explicitement les sept études créditées à Andréa tout en préservant la paternité partagée de l’ouvrage.

LaTeX

Pourquoi ce choix compteLes lecteurs peuvent distinguer les preuves individuelles de la production collective sans surévaluer la contribution.

06 · Transfert

Ce que je peux transposer dans une autre institution.

Par ce travail, je montre comment collaboration professorale, dérivation rigoureuse, explication visuelle et cas appliqués peuvent cohabiter dans un même système éditorial maintenable.

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