Andréa GourionEngineering Learning Systems
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Produit interactif · Système bilingue · Chapitre public

The Kinetic Kernel · Une algèbre linéaire manipulable

Rendre le produit scalaire visible comme angle, projection et grandeur signée.

Rôle
Créateur, concepteur de l’expérience et développeur
Période
2024–present
Statut
Aperçu public · développement actif
Fig. 01Démonstration interactive · produit scalaire
Produit scalaire de deux vecteurs et projectionLes vecteurs u et v forment un angle de 55 degrés. Leur produit scalaire vaut 6.88.uv55°projection
u⋅v=∥u∥ ∥v∥cos⁡θ\boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{v}=\lVert\boldsymbol{u}\rVert\,\lVert\boldsymbol{v}\rVert\cos\theta12cos⁡ ⁣(55∘)=6,8812\cos\!\left(55^{\circ}\right)=6{,}88

RemarqueLe produit scalaire est la longueur de u multipliée par la projection orientée de v sur u.

u⋅v=∥u∥×projection=4×1,72=6,88\begin{aligned}\boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{v}&=\lVert\boldsymbol{u}\rVert\times\text{projection}\\&=4\times1{,}72=6{,}88\end{aligned}
u=(40)\boldsymbol{u}=\begin{pmatrix}4\\0\end{pmatrix}v=(1,722,46)\boldsymbol{v}=\begin{pmatrix}1{,}72\\2{,}46\end{pmatrix}

Angle aigu · projection positive · produit positif

L’angle détermine le signe du produit scalaire.The Kinetic Kernel · chapitre public
Ce que j’ai construit
  • Un modèle de chapitre et éditorial bilingue
  • Une interaction réutilisable sur le produit scalaire et la projection
  • Définitions, références, exemples et exercices dans un même produit
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Technologies principalesReactViteKaTeXSVG

01 · Contexte + problème

Le défi de conception

J’ai créé The Kinetic Kernel parce que de nombreux objets rigoureux de l’algèbre linéaire restent difficiles à inspecter lorsque la page demeure entièrement symbolique.

Je ne voulais pas juxtaposer une visualisation et un manuel comme deux expériences séparées. Je voulais réunir contenu formel et manipulation dans un même parcours.

02 · Approche

Je construis le système, pas seulement l’actif.

  1. 01

    Je conçois les sections comme patrons réutilisables de contenu et d’interaction.

  2. 02

    Je montre les représentations algébrique et géométrique du même état.

  3. 03

    Je construis le français et l’anglais comme parcours équivalents.

04 · Résultat observable

Ce que ce projet permet d’observer.

  • Un chapitre public fonctionnel
  • Une architecture de composants réutilisable
  • Une expérience bilingue et maintenable
Limites et statut

Je présente le projet comme un produit fonctionnel et une plateforme en évolution. Je ne revendique aucun chiffre d’adoption ni résultat d’apprentissage mesuré.

05 · Approche technique

Approche technique

Technologies principalesReactViteKaTeXSVG
01

Modules interactifs réutilisables

Le produit est organisé comme une bibliothèque de patrons de contenu et d’interactions mathématiques, chargés selon les besoins de chaque chapitre.

React · Vite

Pourquoi ce choix compteDe nouveaux concepts peuvent réutiliser la même structure applicative sans reconstruire chaque interaction.

02

Infrastructure graphique partagée

Les interactions 2D et 3D partagent des primitives de coordonnées, projection, pointeur et rendu de vecteurs.

React · SVG · Canvas

Pourquoi ce choix compteLes gestes et conventions visuelles restent cohérents à mesure que la bibliothèque s’étend.

03

Notation séparée de la géométrie

Les expressions formelles sont rendues indépendamment des objets SVG que les étudiants manipulent.

KaTeX · SVG

Pourquoi ce choix compteLa lisibilité mathématique et le comportement interactif peuvent évoluer sans transformer l’une ou l’autre couche en image figée.

04

Parcours bilingues équivalents

Les ressources linguistiques sont structurées séparément des composants qui présentent et manipulent les mathématiques.

i18next · React

Pourquoi ce choix compteLe français et l’anglais peuvent partager le même modèle d’interaction tout en conservant un contenu substantiel dans chaque langue.

06 · Transfert

Ce que je peux transposer dans une autre institution.

Avec cette architecture, je montre comment un prototype de cours peut réunir contenu formel, interaction, bilinguisme et composants maintenables.

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